Ba mẹo tính toán thông minh hơn máy tính

Mẹo 1: Phép chia giai thừa

Ví dụ về giai thừa: 4 giai thừa là 4 x 3 x 2 x 1 = 24, được viết ngắn gọn là 4!

Vấn đề khi sử dụng máy tính để tính giai thừa những số lớn là kết quả có thể tràn màn hình hoặc bị thông báo lỗi. Tuy nhiên, nếu biết công thức (n + 1)!/n! = (n + 1), bạn có thể áp dụng với bất kỳ phép chia giai thừa lớn nào. Chẳng hạn: 2000!/1999! = 2000.

Mẹo 2: Bình phương các số kết thúc bằng 5

Để tính bình phương của 65, ta có thể làm phép nhân 6 x (6 + 1) = 6 x 7 = 42 (lấy chữ số đầu tiên trong 65 là 6 và nhân nó với chính nó + 1). Sau đó, ta nhân số cuối cùng trong 65 là 5 với chính nó: 5 x 5 = 25. Kết hợp hai số vừa xuất hiện với nhau, ta có đáp án 4225.

Bạn muốn một ví dụ khác? Hãy thử bình phương số 195. Ta lấy phần đầu (trước số 5) làm phép tính 19 x (19 + 1) = 19 x 20 = 380, 5 x 5 = 25. Đáp án là 38025.

Mẹo 3: Tìm số dư khi chia cho 9

Lưu ý rằng 23/9 = 2 dư 5, và 34/9 = 3 dư 7. Trong cả hai trường hợp, ta nhận thấy phần dư là tổng các chữ số trong số ban đầu (2 + 3 = 5 và 3 + 4 = 7).

Do phần dư luôn là một số từ 0 đến 8, chúng ta cần một số quy tắc bổ sung. Nếu bạn cộng các chữ số và được 9, số dư là 0. Nếu nhận được tổng là một số lớn hơn 9, hãy cộng tiếp các chữ số trong tổng.

Ví dụ, với số 34291, ta có tổng các chữ số là 3 + 4 + 2 + 9 + 1 = 19, sau đó tiếp tục lấy 1 + 9 = 10, 1 + 0 = 1. Số dư khi 34291/9 là 1.