Tính toán lựa chọn chiều dày hợp lý lớp bê tông nhựa theo chỉ tiêu độ bền mỏi trong kết cấu áo đường mềm đường ô tô

KS. Phạm Viết Hoàng Binh chủng Công binh GS. TS. Phạm Cao Thăng Học viện Kỹ thuật Quân sự Người phản biện: TS. Hoàng Đình Đạm TS. Trần Thị Thu Trang

TÓM TẮT: Bài báo trình bày cơ sở tính toán quan hệ giữa ứng suất kéo uốn trong lớp bê tông nhựa (BTN) dưới tác dụng của tải trọng bánh xe với chiều dày lớp BTN. Từ kết quả trên giúp người kỹ sư thiết kế lựa chọn chiều dày hợp lý lớp BTN theo chỉ tiêu độ bền mỏi trong kết cấu áo đường mềm đường ô tô.

TỪ KHÓA: Ứng suất kéo uốn, bê tông nhựa.

ABSTRACT: In this paper, the authors present the basis of calculation the relationship between bending tensile stress in the asphalt concrete layer under the effect of the axle load with its thickness. From the results, the authors propose the appropriate thickness of asphalt concrete layer meet requirement about repeated bending fatigue strength.

Keywords: repeated bending fatigue strength, asphalt concrete.

1. ĐẶT VẤN ĐỀ

Do có nhiều ưu việt, vật liệu BTN được sử dụng rộng rãi trong xây dựng mặt đường ô tô và sân bay. Sau một thời gian khai thác, mặt đường BTN có thể bị phá hoại, thường do một số nguyên nhân chính sau: Độ võng mặt đường vượt quá giới hạn cho phép, do nứt mỏi lớp BTN và hư hỏng đùn trồi, hằn lún lớp BTN.

Dưới tác dụng của tải trọng bánh xe, lớp BTN bị uốn, tại đáy lớp BTN xuất hiện ứng suất kéo uốn, khi ứng suất kéo uốn vượt quá cường độ kéo uốn giới hạn, lớp BTN bị nứt, quá trình hình thành vết nứt được tích lũy theo trùng phục của tải trọng, gây phá hoại do mỏi lớp vật liệu, làm giảm tuổi thọ mặt đường.

Nội dung bài báo trình bày cơ sở tính toán ứng suất kéo uốn lớp BTN, khảo sát đánh giá ảnh hưởng của chiều dày lớp bê tông  nhựa đến giá trị ứng suất kéo uốn, làm cơ sở lựa chọn chiều dày hợp lý lớp BTN, góp phần làm tăng số lần trùng phục của tải trọng, kéo dài tuổi thọ mặt đường.

2. CƠ SỞ TÍNH TOÁN ỨNG SUẤT KÉO UỐN LỚP BÊ TÔNG NHỰA

Sơ đồ làm việc lớp BTN theo Hình 2.1.

Dưới tác dụng của tải trọng bánh xe có đường kính vệt tải trọng D, áp lực q, lớp BTN bị uốn, trong nửa phía trên mặt trung hòa xuất hiện ứng suất nén uốn, nửa phía dưới xuất hiện ứng suất kéo uốn. Theo lý thuyết đàn hồi giá trị ứng suất kéo uốn lớn nhất sẽ nằm ở vị trí đáy lớp vật liệu.

Hình 2.1: Sơ đồ làm việc mặt đường bê tông nhựa dưới tác dụng của tải trọng bánh xe, vùng 1 chịu nén uốn, vùng  2 chịu kéo uốn

 Để tính toán kết cấu áo đường mềm, trong quy trình 22TCN211-06 quy định tính toán theo ba trạng thái giới hạn:

Trạng thái giới hạn về độ võng đàn hồi:W_tt≤ W_cp hay E_ch ≥ E_yc;

Trạng thái giới hạn về ổn định trượt lớp nền và lớp vật liệu kém dính: τ_tt ≤ C_cp;

Trạng thái ứng suất kéo uốn tại đáy lớp BTN không vượt quá cường độ kéo uốn cho phép, có xét trùng phục tải trọng: s_ku  £ R_cp.

Khi quy định tính toán trạng thái giới hạn về mỏi lớp BTN đã chấp nhận giả thiết xét cho trường hợp bất lợi là lớp BTN không dính bám với lớp móng phía dưới, khi đó ứng suất kéo uốn đạt giá trị lớn nhất. Khi đã xem lớp vật liệu bị kéo uốn khi có tải trọng tác dụng theo phương góc trên bề mặt, khi đó, theo lý thuyết đàn hồi ứng dụng, có quan hệ giữa độ võng mặt đường và tải trọng theo phương trình vi phân như sau:

 

 

với D - Độ cứng uốn trụ của lớp vật liệu :

 

 

Trong đó: E, h, m - Tương ứng là mô-đun đàn hồi, chiều dày và hệ số Poisson của lớp vật liệu ;

w - Độ võng mặt đường trong phạm vi chậu võng;

r - Phản lực nền phía dưới lớp BTN, xác định theo mô hình nền lựa chọn;

q(x,y) - Áp lực bánh xe tác dụng xuống mặt đường tại tọa độ x, y.

Phương trình (1) chỉ có 1 ẩn w là độ võng  tại tọa độ xem xét, do vậy giải phương trình (1) sẽ xác định được độ võng tại tọa độ x, y bất kỳ.

Sau khi tìm được độ võng, ứng suất kéo uốn tại đáy lớp BTN tại tọa độ x, y được xác định theo công thức sau:

 

 

 

Để đơn giản tính toán, trong bài báo đề nghị sử dụng công thức tính ứng suất kéo uốn tại đáy lớp BTN theo M. Korsunski

 

 

 

 

 

 

 

 

Với N - Tổng số trục xe tiêu chuẩn trong suốt thời kỳ khai thác.

Như vậy, theo các công thức tính toán nêu trên, ứng với mỗi chiều dày lớp BTN h, hoàn toàn có thể xác định được độ lớn giá trị ứng suất kéo uốn trong lớp vật liệu.  Do đó, hoàn toàn có thẻ lựa chọn được chiều dày lớp BTN hợp lý, sao cho lớp BTN có ứng suất kéo uốn nhỏ, góp phần tăng lưu lượng trục xe N và thay đổi chiều dày các lớp móng, để kết cấu vẫn đạt các chỉ tiêu tính toán khác của kết cấu áo đường.                                                                                                                

3. KHẢO SÁT QUAN HỆ CHIỀU DÀY HỢP LÝ LỚP BÊ TÔNG NHỰA THEO CHỈ TIÊU ĐỘ BỀN MỎI

Trong tính toán giá trị ứng suất kéo uốn theo (4), tiến hành khảo sát quan hệ giữa các cặp đại lượng đặc trưng cho cường độ các lớp vật liệu và đặc trưng cho chiều dày lớp BTN . Kết quả tính toán thể hiện trên Bảng 3.1 với các đại lượng từ 1 đến 40 và từ 0,1 đến 1 ứng với chiều dày lớp BTN từ 3,3cm đến 33cm.

Bảng 3.1

 

Trên cơ sở kết quả tính ở Bảng 3.1, biểu thị quan hệ giữa ứng suất kéo uốn với các đại lượng E₁/E_ch và h/D_qđ trên Hình 3.1.

 

 

 

 

 

4. KHẢO SÁT LỰA CHỌN CHIỀU DÀY HỢP LÝ LỚP BTN THEO CHỈ TIÊU ĐỘ BỀN MỎI

Trường hợp khảo sát: Từ tổng lưu lượng khai thác N, tính chiều dày lớp BTN hợp lý theo chỉ tiêu độ bền mỏi.

Từ (5) và (6), ta có:

 

 

Với k - Hệ số dự trữ cường độ yêu cầu, lấy theo Bảng 3.7 trong 22TCN 211-6; σ_ku - tính theo (4).

Từ (14) cho thấy, với cùng lưu lượng trục xe N, hệ số k_cđ càng lớn, lượng dự trữ cường độ càng lớn, tuổi thọ công trình càng cao. Như vậy, bài toán đặt ra, khi biết tổng lưu lượng trục xe N, cường độ các lớp vật liệu, để kéo dài tuổi thọ kết cấu mặt đường mềm, cần tìm chiều dày lớp BTN h sao cho hệ số dự trữ cường độ k_cđ đạt giá trị cao nhât có thể, mà vẫn đáp ứng được các chỉ tiêu tính toán khác.

Viết lại công thức (8):

 

 

 

Với mỗi giá trị E₁, E_ch, N cho h thay đổi sẽ tính được hệ số dự trữ k tương ứng.

5. VÍ DỤ TÍNH TOÁN

Với số liệu thiết kế như ví dụ nêu trong 22TCN211-06: Tổng lưu lượng trục xe tiêu chuẩn N = 2,16x10⁶, dự kiến các lớp vật liệu như Bảng 5.1:

Bảng 5.1. Chỉ tiêu cơ lý các lớp vật liệu mặt đường

Tính ứng suất kéo uốn đáy lớp BTN lớp dưới, theo số liêu tính toán ta có:

E_BTN = 1.600Mpa; E_ch,m = 350Ma; R_ku = 2,0MPa; h₁+h₂ = 14cm; áp suất bánh xe q = 0,6MPa; D_qd = 33cm; hệ số cường độ yêu cầu k_cđ = 1,0.

Bảng 5.2. Kết quả tính toán hệ số dự trữ K

Quan hệ giữa chiều dày lớp BTN và hệ số dự trữ cường độ xem Hình 5.2.

 

 

 

 

 

 

6. KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ

Do kết cấu áo đường mềm là hệ nhiều lớp, có chiều dày và cường độ các lớp khác nhau, do vậy ứng suất - biến dạng của mỗi lớp, phụ thuộc quan hệ chiều dày và cường độ các lớp còn lại.

Giá trị ứng suất kéo uốn trong lớp BTN sẽ đạt giá trị cao nhất (bất lợi nhất) trong phạm vi chiều dày nhất định, phụ thuộc tỉ lệ mô-đun đàn hồi các lớp. Đối với từng kết cấu cụ thể, bằng tính toán, hoàn toàn có thể xác định được miền bất lợi của chiều dày lớp BTN có giá trị ứng suất kéo uốn đạt giá trị lớn nhất, để từ đó lựa chọn được miền chiều dày hợp lý (Hình 3.1), theo chỉ tiêu độ bền mỏi, góp phần tăng tuổi thọ mỏi của kết cấu. Trong khi đó, theo toán đồ Hình 3.5 trong 22TCN 211-06 để xác định giá trị ứng suất kéo uốn lớp BTN, không thể hiện rõ quan hệ này, nên gây khó khăn cho các kỹ sư thiết kế khi tính toán lựa chọn chiều dày hợp lý lớp BTN.

Có thể ứng dụng phương pháo tính toán nêu trên, trong tính toán lựa chọn chiều dày lớp BTN theo chỉ tiêu độ bền mỏi kết cấu trong tính toán thiết kế thực tế.

 

Tài liệu tham khảo

[1]. Quy trình thiết kế áo đường mềm 22TCN211-06.

[2]. Phạm Cao Thăng (2014), Tính toán thiết kế các kết cấu mặt đường, NXB. Xây dựng.

[3]. БабковВ.Ф. (1987), Проектирование автомобильных дорог- М...